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martes, 20 de octubre de 2015

Álgebra: Ejercicios de suma y resta (Temperaturas)


Ejercicio 10:
A las 6 am el termómetro marca - 4°. A las 9 am ha subido 7° y desde esta hora hasta las 5 pm ha bajado 11°. ¿Cuál es la temperatura que se marcaba a las 5 pm?

Establecemos los valores en una recta numérica:

A las 6 am el termómetro marca -4º


A las 7 am la temperatura sube 7º


A las 5 pm la temperatura a bajado 11º


Eántonces tenemos lo siguiente:

6 am = - 4º
9 am = - 4º + 7º = 3º
5 pm = 3º - 11º = - 8º


Si establecemos que T es la temperatura a las 5 de la tarde podemos expresar la siguiente ecuación.


La temperatura a las 5 de la tarde, es de menos 8º.


Ejercicio 11:
A las 9 am el termómetro marca +12° y desde esa hora hasta las 8 pm la temperatura ha bajado 15°. ¿Qué temperatura hay a las 8 pm?

Ordenamos los valores:

9 am = 12º
8 pm = 12º - 15º = - 3º


Digamos entonces que T es la temperatura a las 8 de la noche.


La temperatura a las 8 de la noche será de – 3º.



Ejercicio 12:
A las 6 am el termómetro marca - 3° a las 10 am la temperatura sube 8° y desde las 10 am hasta las 9 pm la temperatura baja 6°. ¿Cuál es la temperatura a las 9 pm?

Organizamos la ecuación.


La temperatura a las 9 de la noche será de – 1º.



Ejercicio 13:
A la 1 pm el termómetro marca +15° y a las 10 pm marca –3°. ¿Cuantos grados descendió la temperatura?

Primero entendamos el ejercicio gráficamente:



La temperatura marca 15º a la 1 de la tarde, lo que implica que para llegar a –3º debe retroceder hasta cero, y posteriormente llegar a –3º, eso gráficamente se expresa como sigue:



En esta ocasión hay que encontrar cuanto desciende la temperatura, por lo que llamaremos a dicha variable dependiente Descenso (D).


Nótese que la operación implica dos signos negativos juntos, y como consecuencia de la anterior situación, en la aplicación algebraica es necesario tener en cuenta la regla de los signos:


Se aplica así:


La temperatura a descendido 18 grados desde la 1 de la tarde, hasta las 10 de la noche.



Ejercicio 14:
A las 3 am el termómetro marca - 8° y al medio día +5°. ¿Cuántos grados ha subido la temperatura?


En esta ocasión hay que encontrar cuánto asciende la temperatura, por lo que llamaremos a dicha variable dependiente Ascenso (A).

Es la primera vez que resolvemos un sistema de ecuaciones, aunque este resulta bastante simple, sabemos que:

La cantidad de grados que ascendió la temperatura (es decir A), sumados la temperatura que se tenía a las 3 am, debe ser igual a los 5º que se evidenciaba al medio día, y esto ya que queremos saber cuánto subió la temperatura en total, es decir:


O sea, la cifra de A más la temperatura que se evidenciaba a las 3 de la mañana, debe ser igual a los 5º que muestra la temperatura a las 12 del mediodía, por eso se conforma la siguiente ecuación:


En los sistemas de ecuaciones, la intención es despejar la variable desconocida, que en este caso es el literal A. Como queremos dejar la letra sola, entonces procedemos a pasar el menos 8 hacia el otro lado del signo igual.


Siempre que trasladamos una cifra hacia el otro lado del signo igual, debe colocarse con el signo cambiado, es decir, si antes era menos 8, ese número pasa ahora a sumar. Luego simplemente resolvemos la operación.


La temperatura ascendió 13 grados desde las 3 de la madrugada, hasta las 12 del mediodía.



Ejercicio 15:
A las 8 am el termómetro marca –4°; a las 9 am ha subido 7°; a las 4 pm ha subido 2° más y a las 11 pm ha bajado 11°. ¿Cuál será la temperatura a las 11 de la noche?

Organizamos la ecuación.


La temperatura a las 11 de la noche es de menos 6º.



Ejercicio 16:
A las 6 de la mañana el termómetro marca - 8°. Desde las 6 am hasta las 11 am sube a razón de 4° por hora. Expresar la temperatura a las 7 am, a las 8 am y a las 11 am.

Analizamos el ejercicio.


Aunque esta es una forma muy engorrosa de realizar dicho ejercicio, por lo cual utilizamos otra manera.

Expresar la temperatura a las 7 am:
7 am – 6 am = 1 hora


Llamamos a la primera temperatura (de 6 e la mañana a 7 de la mañana) T; Sabemos que la temperatura se incrementa de forma homogénea cada hora, por lo que simplemente es multiplicar los 4 grados de incremento, por el número de horas:


La temperatura a las 7 de la mañana será de menos 4º.


8 am – 6 am = 2 hora

A este valor lo llamaremos Temperatura 2 (T)


La temperatura a las 8 de la mañana será de 0º.


11 am – 6 am = 5 hora

A este valor lo llamaremos Temperatura 3 (T₃)


La temperatura a las 11 de la mañana será de 12º.


Ejercicio 17:
A las 8 am el termómetro marca - 1°. De 8 am a las 11 am baja a razón de 2° por hora y desde las 11 am hasta las 2 pm, sube a razón de 3° por hora. Expresar la temperatura a las 10 am, a las 11 am, a las 12 am y a las 2 pm.

Básicamente es el mismo planteamiento que en el anterior ejercicio, solo que se debe dividir el razonamiento analítico en dos partes, en primer lugar la temperatura descendiendo (hasta las 11 am) y posteriormente la temperatura incrementándose (de 11 am hasta las 2 pm).


T = 10 de la mañana
8 am hasta las 10 am
10 am – 8 am = 2 horas


Se inicia con la temperatura inicial, la cual es de menos un grado a las 8 de la mañana, y hasta las 11 am, se mantendrá descendiendo homogéneamente a razón de 2 grados pos hora, por tanto hay que multiplicar el número de horas por el decremento de cada hora.


La temperatura a las 10 de la mañana era de menos 5 grados.



T = 11 de la mañana
8 am hasta las 11 am

11 am – 8 am = 3 horas


La temperatura a las 11 de la mañana era de menos 7 grados.




T = 12 del mediodía
8 am hasta las 11 am (desciende la temperatura).
11 am hasta las 12 m (se incrementa la temperatura).

11 am – 8 am = 3 horas
12 m – 11 am = 1 hora


Entre corchetes está la operación que implica el decremento en la temperatura, por lo que se restan el número de horas que multiplica el decremento en la temperatura; por el otro lado se suma el incremento por el número de horas, después de las 11 am.

Primero se resuelven los paréntesis y posteriormente lo corchetes.


La temperatura a las 12 de mediodía será de menos 4 grados.


T = 2 de la tarde
8 am hasta las 11 am (desciende la temperatura).
11 am hasta las 2 pm (se incrementa la temperatura).

11 am – 8 am = 3 horas
2 pm – 11 am = 3 hora


La temperatura a las 2 de la tarde será de 2 grados.



Cualquier duda escribir a:
hfranciscozarateliloy@gmail.com



22 comentarios:

  1. como resuelvo este problema en el bar de la esquina estrenan cámara de frio si la temperatura deciende 3 grado C cada hora una vez conectada la máquina y la temperatura actual es de 12 grado C ¿cuál será la temperatura dentro de siete horas? ¿cuantas horas tendrán que esperar para q la temperatura de la cámara baje 18grado C

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  2. como resuelvo este problema alas 8 el termometro marca menos 6 grado alas 10 marco 2 grado alas 1 marco menos 15 grado alas tres menos 1 grado

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  3. Que temperatura hacía a las 20:00 si hacia 4°c menos

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  4. en un cierto lugar a las 24 horas la temperatura era de 4 C .si a partir de esa hora se registro un descenso de 2 C cada hora,¿cual fue la temperatura que marco el termometro a las 6 de la mañana?

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  5. Cómo resuelvo este problema que no entiendo es así : El termómetro marca una temperatura de -2° a las 7 AM.alas 3 PM la temperatura a subido a 18°
    Que temperatura marca el termómetro a las 3 de la tarde

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  6. Como resuelvo esto: por un fenómeno de la ciudad del sol la temperatura esta descendiendo como se muestra en la tabla:
    3 pm 16 grados
    6 pm 14 grados
    9 pm 11 grados
    12 pm 7 grados
    3 am 2 grados
    6 am -4 grados
    La temperatura a las 12am cual sera?

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  7. ¿Cómo hago una fórmula en la que la temperatura de una sustancia disminuye 6° cada 1 minuto?

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  8. la temperatura en un día de verano tiene una variación de 26°c entre la mínima fue de 8°c cual sería la máxima temperatura registrada ese día?

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  9. la temperatura en un día de verano tiene una variación de 26°c entre la mínima fue de 8°c cual sería la máxima temperatura registrada ese día? AYUDA

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  10. En Bariloche ,al mediodía el termómetro marca una temperatura de -3c durante la noche la temperatura bajara a 7c que temperatura marcará el termómetro a la noche ?

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  11. Cierto día la t° mínima en santiago fue de (-3°c) a las 6 de la mañana y durante la jornada subió 3°c cada hora hasta llegar a la máxima que fue de 17°c ¿a que hora se registro la máxima del día?
    Ayuda porfa

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  12. Respuestas
    1. En la ciudad de buenos aires la temperatura a las doce del medio dia es cuatro grados, a las veinte horas a bajado a 6 grados y para las doce de la noche baja 3 gŕados mas¿que temperatura marca el termometro a las doce de la noche?

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  13. Enla madrugada del jueves se registro una temperatura de-2°c sia las 3 pm la temperatura se habia incrementado en 20 °c ¿ cual fue la temperatura alas 3pm ? Ayuda porfa

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  14. Un dia de invierno se representaron los siguientes cambios de temparatura al amanecer 4°c bajo cero luego un ascenso de 3°c hacia el mediodia el temperatura descendio 5°c y al atardecer la temperatura descendio 5°c ¿cual due la temperatura al atardecer? Por favor me pueden ayudar

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  15. La temperatura en una ciudad, media a las 8 de la mañana, es de 8°C; de 8 a.m. a 10 a.m. la temperatura aumentó 3 grados; de 10 a.m. a 2 p.m. la temperatura aumentó 6°C; de 2 p.m. a 5 p.m. no varió; de 5 p.m. a 7 p.m. bajó 4 °C; de 7 p.m. a 9 p.m. bajó 3 °C y de 9 p.m. a 12 p.m. bajó 7 °C. ¡Cuál es la temperatura a las 12 de la noche?

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  16. Hola me ayudan porfa
    Alas 2de la madrugada el termómetro marco la temperatura mínima de 4 grados bajo cero y a las 16horas señaló la temperatura máxima de 12 grados Celsius calcula cual fue la variación de temperatura durante es día

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  17. Cual era la temperatura del medio día?

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  18. Por favor mas ejercicios de baldor

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